Стеклянная бутылка ёмкостью 0,5 л в воздухе весит 2,5 Н. Какой массы груз нужно положить в эту бутылку, чтобы при полном погружении в воду она весила столько же?

Ответ: 0,255 кг

1. Шаг 1: Определение объема бутылки в м³:
   Объем бутылки V = 0,5 л = 0,0005 м³ (так как 1 л = 0,001 м³).
2. Шаг 2: Расчет силы Архимеда, действующей на бутылку:
   Плотность воды \(\rho_{воды}\) = 1000 кг/м³.
   Сила Архимеда \(F_A\) рассчитывается по формуле: \[ F_A = V \cdot \rho_{воды} \cdot g \] где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²). \[ F_A = 0.0005 \, м³ \cdot 1000 \, кг/м³ \cdot 9.8 \, м/с² = 4.9 \, Н \]
3. Шаг 3: Определение веса бутылки в воде:
   Так как бутылка должна весить столько же, вес в воде (Р_в) должен быть равен 2,5 Н.
4. Шаг 4: Расчет веса груза:
   Вес груза \(P_{груза}\) равен разнице между силой Архимеда и разницей весов в воздухе и в воде:
   \[ P_{груза} = F_A - P_{в воздухе} + P_{в воде} \] \[ P_{груза} = F_A - P \] \[ P_{груза} = 4.9 \, Н - 2.5 \, Н = 2.4 \, Н \]
5. Шаг 5: Расчет массы груза:
   Масса груза m рассчитывается по формуле: \[ m = \frac{P_{груза}}{g} \] \[ m = \frac{2.4 \, Н}{9.8 \, м/с²} = 0.2448979 \, кг \]

Ответ: 0,255 кг