Решение:

Среднее арифметическое нескольких чисел находится путем деления суммы этих чисел на их количество.

В данном случае у нас есть 10 чисел: 3, 5, 5, 5, 6, 7, 11, 12, 12 и x. Их среднее арифметическое равно 13.

Запишем уравнение для среднего арифметического:

$$ \frac{3 + 5 + 5 + 5 + 6 + 7 + 11 + 12 + 12 + x}{10} = 13 $$

Умножим обе части уравнения на 10:

$$ 3 + 5 + 5 + 5 + 6 + 7 + 11 + 12 + 12 + x = 13 \cdot 10 $$

$$ 3 + 5 + 5 + 5 + 6 + 7 + 11 + 12 + 12 + x = 130 $$

Сложим известные числа:

$$ 71 + x = 130 $$

Выразим x:

$$ x = 130 - 71 $$

$$ x = 59 $$

Ответ: x = 59