Сравнение значений выражений

Чтобы сравнить значения выражений, не выполняя вычислений, нужно понимать, как действуют отрицательные знаки и степени.

а) 5² и -5²

5² - это положительное число (5 * 5 = 25), а -5² - это отрицательное число (-1 * 5 * 5 = -25). Любое положительное число больше отрицательного.

Ответ: 5² > -5²

б) 5² и (-5)²

5² - это 5 * 5 = 25. (-5)² - это (-5) * (-5) = 25. Отрицательное число в чётной степени даёт положительный результат.

Ответ: 5² = (-5)²

в) -5² и (-5)²

-5² - это -1 * 5 * 5 = -25. (-5)² - это (-5) * (-5) = 25. Отрицательное число в чётной степени даёт положительный результат.

Ответ: -5² < (-5)²

г) 2³ и -2³

2³ - это 2 * 2 * 2 = 8, а -2³ - это -1 * 2 * 2 * 2 = -8. Положительное число всегда больше отрицательного.

Ответ: 2³ > -2³

д) (-2)³ и 2³

(-2)³ - это (-2) * (-2) * (-2) = -8. 2³ - это 2 * 2 * 2 = 8. Отрицательное число в нечётной степени даёт отрицательный результат.

Ответ: (-2)³ < 2³

е) -2³ и (-2)³

-2³ - это -1 * 2 * 2 * 2 = -8. (-2)³ - это (-2) * (-2) * (-2) = -8. Отрицательное число в нечётной степени даёт отрицательный результат.

Ответ: -2³ = (-2)³