Сравните дроби: а) 5/14 и 8/21; б) 11/14 и 11/21; в) 31/88 и 25/66; г) 14/13 и 13/14

а) \(\frac{5}{14}\) и \(\frac{8}{21}\). Приведем к общему знаменателю 42: \(\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{15}{42}\), \(\frac{8}{21} = \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{16}{42}\). Так как \(\frac{15}{42} < \frac{16}{42}\), то \(\frac{5}{14} < \frac{8}{21}\). б) \(\frac{11}{14}\) и \(\frac{11}{21}\). Так как у дробей одинаковый числитель, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Следовательно, \(\frac{11}{14} > \frac{11}{21}\). в) \(\frac{31}{88}\) и \(\frac{25}{66}\). Приведем к общему знаменателю 264: \(\frac{31}{88} = \frac{31 \cdot 3}{88 \cdot 3} = \frac{93}{264}\), \(\frac{25}{66} = \frac{25 \cdot 4}{66 \cdot 4} = \frac{100}{264}\). Так как \(\frac{93}{264} < \frac{100}{264}\), то \(\frac{31}{88} < \frac{25}{66}\). г) \(\frac{14}{13}\) и \(\frac{13}{14}\). \(\frac{14}{13} = 1 \frac{1}{13}\), \(\frac{13}{14} < 1\). Следовательно, \(\frac{14}{13} > \frac{13}{14}\).