2. Сравните дроби: (2 балла) а)4/7 и 5/9 б)5/8 и 7/12

2. Сравните дроби:

а) $$\frac{4}{7}$$ и $$\frac{5}{9}$$

Приведем дроби к общему знаменателю: 7 × 9 = 63. Домножим числитель первой дроби на 9, числитель второй дроби на 7.

$$\frac{4}{7} = \frac{4 \times 9}{7 \times 9} = \frac{36}{63}$$; $$\frac{5}{9} = \frac{5 \times 7}{9 \times 7} = \frac{35}{63}$$

$$\frac{36}{63} > \frac{35}{63}$$, значит, $$\frac{4}{7} > \frac{5}{9}$$

Ответ: $$\frac{4}{7} > \frac{5}{9}$$

б) $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{7}{12}$$

Приведем дроби к общему знаменателю: 8 × 12 = 96. Домножим числитель первой дроби на 12, числитель второй дроби на 8.

$$\frac{5}{8} = \frac{5 \times 12}{8 \times 12} = \frac{60}{96}$$; $$\frac{7}{12} = \frac{7 \times 8}{12 \times 8} = \frac{56}{96}$$

$$\frac{60}{96} > \frac{56}{96}$$, значит, $$\frac{5}{8} > \frac{7}{12}$$

Ответ: $$\frac{5}{8} > \frac{7}{12}$$