4) Сравните числа: b. $$9\frac{2}{5}$$ и $$\frac{83}{9}$$

Для сравнения $$9\frac{2}{5}$$ и $$\frac{83}{9}$$ переведем оба числа в неправильные дроби. $$9\frac{2}{5} = \frac{9 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{45 + 2}{5} = \frac{47}{5}$$ Теперь сравним $$\frac{47}{5}$$ и $$\frac{83}{9}$$. Приведем их к общему знаменателю, который равен 45. $$\frac{47}{5} = \frac{47 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{423}{45}$$ $$\frac{83}{9} = \frac{83 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{415}{45}$$ Так как 423 > 415, то $$\frac{423}{45} > \frac{415}{45}$$. Ответ: $$9\frac{2}{5} > \frac{83}{9}$$