1. Сравните числа: а) $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{7}{18}$$; б) $$\frac{7}{15}$$ и $$\frac{7}{16}$$; 2. Найдите значение выражения: а) $$\frac{11}{30} - \frac{4}{15} + \frac{1}{20}$$; в) $$5 \frac{4}{9} + 2 \frac{5}{12}$$; д) $$8 \frac{1}{8} - 4 \frac{7}{10}$$; б) $$9 - 5 \frac{7}{11}$$; г) $$7 \frac{15}{16} + 2 \frac{11}{24}$$; 3. Портниха рассчитывала за $$1\frac{9}{20}$$ ч выкроить платье и за $$4\frac{13}{15}$$ ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на $$1\frac{2}{5}$$ ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу? 4. Решите уравнение: $$a - 3\frac{7}{15} = 4\frac{11}{20}$$;

1. Сравните числа: а) $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{7}{18}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 36. $$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}$$. $$\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36}$$. Так как $$\frac{15}{36} > \frac{14}{36}$$, то $$\frac{5}{12} > \frac{7}{18}$$. б) $$\frac{7}{15}$$ и $$\frac{7}{16}$$. У этих дробей одинаковые числители. Больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как $$15 < 16$$, то $$\frac{7}{15} > \frac{7}{16}$$. 2. Найдите значение выражения: а) $$\frac{11}{30} - \frac{4}{15} + \frac{1}{20} = \frac{11}{30} - \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 1.5}{20 \cdot 1.5} = \frac{11}{30} - \frac{8}{30} + \frac{1.5}{30} = \frac{11 - 8 + 1.5}{30} = \frac{4.5}{30} = \frac{45}{300} = \frac{3}{20}$$. в) $$5 \frac{4}{9} + 2 \frac{5}{12} = 5 + \frac{4}{9} + 2 + \frac{5}{12} = 7 + \frac{4}{9} + \frac{5}{12} = 7 + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = 7 + \frac{16}{36} + \frac{15}{36} = 7 + \frac{16 + 15}{36} = 7 + \frac{31}{36} = 7 \frac{31}{36}$$. д) $$8 \frac{1}{8} - 4 \frac{7}{10} = \frac{8 \cdot 8 + 1}{8} - \frac{4 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{65}{8} - \frac{47}{10} = \frac{65 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{47 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{325}{40} - \frac{188}{40} = \frac{325 - 188}{40} = \frac{137}{40} = 3 \frac{17}{40}$$. б) $$9 - 5 \frac{7}{11} = 9 - (5 + \frac{7}{11}) = 9 - 5 - \frac{7}{11} = 4 - \frac{7}{11} = \frac{4 \cdot 11}{11} - \frac{7}{11} = \frac{44}{11} - \frac{7}{11} = \frac{44 - 7}{11} = \frac{37}{11} = 3 \frac{4}{11}$$. г) $$7 \frac{15}{16} + 2 \frac{11}{24} = 7 + \frac{15}{16} + 2 + \frac{11}{24} = 9 + \frac{15}{16} + \frac{11}{24} = 9 + \frac{15 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{24 \cdot 2} = 9 + \frac{45}{48} + \frac{22}{48} = 9 + \frac{45 + 22}{48} = 9 + \frac{67}{48} = 9 + 1 \frac{19}{48} = 10 \frac{19}{48}$$. 3. Портниха рассчитывала за $$1\frac{9}{20}$$ ч выкроить платье и за $$4\frac{13}{15}$$ ч сшить его. Общее время, которое она предполагала потратить: $$1\frac{9}{20} + 4\frac{13}{15} = 1 + \frac{9}{20} + 4 + \frac{13}{15} = 5 + \frac{9}{20} + \frac{13}{15} = 5 + \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4} = 5 + \frac{27}{60} + \frac{52}{60} = 5 + \frac{27 + 52}{60} = 5 + \frac{79}{60} = 5 + 1 \frac{19}{60} = 6 \frac{19}{60}$$ часов. Она потратила на $$1\frac{2}{5}$$ ч меньше, чем предполагала. $$1\frac{2}{5} = 1 + \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{84}{60} = 1 \frac{24}{60}$$. Время, которое она потратила на всю работу: $$6 \frac{19}{60} - 1 \frac{24}{60} = 6 \frac{19}{60} - 1 - \frac{24}{60} = 5 \frac{19}{60} - \frac{24}{60} = 5 - \frac{24}{60} + \frac{19}{60} = 5 - \frac{5}{60} = 5 - \frac{1}{12} = \frac{5 \cdot 12}{12} - \frac{1}{12} = \frac{60}{12} - \frac{1}{12} = \frac{59}{12} = 4 \frac{11}{12}$$ часов. 4. Решите уравнение: $$a - 3\frac{7}{15} = 4\frac{11}{20}$$. $$a = 4\frac{11}{20} + 3\frac{7}{15}$$. $$a = 4 + \frac{11}{20} + 3 + \frac{7}{15}$$. $$a = 7 + \frac{11}{20} + \frac{7}{15}$$. $$a = 7 + \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4}$$. $$a = 7 + \frac{33}{60} + \frac{28}{60}$$. $$a = 7 + \frac{33 + 28}{60}$$. $$a = 7 + \frac{61}{60}$$. $$a = 7 + 1\frac{1}{60}$$. $$a = 8\frac{1}{60}$$.