Сравните (1/2)√12 и (1/3)√45.

Упростим оба выражения: \(\frac{1}{2}\sqrt{12}=\frac{1}{2}\cdot2\sqrt{3}=\sqrt{3}\), а \(\frac{1}{3}\sqrt{45}=\frac{1}{3}\cdot3\sqrt{5}=\sqrt{5}\). Поскольку \(3<5\), то \(\sqrt{3}<\sqrt{5}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\sqrt{12}<\frac{1}{3}\sqrt{45}\).