2) Сравнить числа: log1/2 3/4 и log1/2 4/5 .

Функция $$y = \log_{a}x$$ является убывающей при $$0 < a < 1$$. Следовательно, чем больше аргумент, тем меньше значение логарифма.

Сравним аргументы логарифмов: $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{4}{5}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}$$ и $$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{16}{20}$$.

Так как $$\frac{15}{20} < \frac{16}{20}$$, то $$\frac{3}{4} < \frac{4}{5}$$.

Поскольку логарифмическая функция с основанием 1/2 является убывающей, то $$\log_{1/2} \frac{3}{4} > \log_{1/2} \frac{4}{5}$$.

Ответ: $$\log_{1/2} \frac{3}{4} > \log_{1/2} \frac{4}{5}$$