Юго-запад (пишется через дефис, так как это сложное слово, обозначающее промежуточное направление света).
Кое-что (пишется через дефис, так как «кое» - приставка к местоимению).
Северо-западный (пишется через дефис, так как это сложное слово, обозначающее промежуточное направление света).
Светло-синий (пишется через дефис, так как обозначает оттенок цвета).
Древнерусский (пишется слитно, так как образовано от словосочетания «древняя Русь» и является сложным прилагательным, образованным от основы с подчинительной связью).
Железобетонный (пишется слитно, так как образовано сложением основ двух слов без соединительной гласной).
Кто-нибудь (пишется через дефис, так как «нибудь» - суффикс неопределенного местоимения).
Кое с чем (пишется раздельно, так как «кое» является частицей и пишется отдельно от местоимения с предлогом).
Сине-зелёный (пишется через дефис, так как обозначает оттенок цвета).
Вагоноремонтный (пишется слитно, так как образовано сложением основ двух слов без соединительной гласной).
Почтово-телеграфный (пишется через дефис, так как образовано от двух самостоятельно употребляющихся слов).
Сельскохозяйственный (пишется слитно, так как образовано сложением основ двух слов без соединительной гласной).
Изжелта-зелёный (пишется через дефис, так как обозначает оттенок цвета).
Ни о чём (пишется раздельно, так как «ни» является частицей и пишется отдельно от местоимения с предлогом).