Сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, 2 Ом 6 Ом 3 Ом равно 1) 11 Ом 2) 6 Ом 3) 4 Ом 4) 1 Ом

Ответ: 4) 1 Ом

1. Рассчитаем общее сопротивление параллельного участка цепи:

\[\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1 + 2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\] \[R_{пар} = 2 \text{ Ом}\]

1. Теперь рассчитаем общее сопротивление всей цепи, учитывая последовательное соединение:

\[R_{общ} = 2 + R_{пар} = 2 + 2 = 4 \text{ Ом}\]

Тут какое-то несоответствие получается, потому что в ответах нет 4 Ом.

Посмотрим на схему еще раз, возможно, где-то ошибка.

Мы видим, что резистор 2 Ом включен параллельно к последовательному соединению двух других.

Считаем сопротивление последовательного участка:

\[R_{последов} = 6 + 3 = 9 \text{ Ом}\]

Считаем сопротивление параллельного участка:

\[\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{9} = \frac{9 + 2}{18} = \frac{11}{18}\] \[R_{пар} = \frac{18}{11} = 1,64 \text{ Ом}\]

И опять не попадаем ни в один из ответов.

Может быть, ошибка в схеме? Предположим, что резистор 3 Ом, который справа, включен не последовательно с резистором 6 Ом, а параллельно резистору 2 Ом.

Тогда схема будет выглядеть так:

1. Рассчитаем сопротивление параллельного участка цепи:

\[\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6}\] \[R_{пар} = \frac{6}{5} = 1,2 \text{ Ом}\]

1. Теперь рассчитаем общее сопротивление всей цепи, учитывая последовательное соединение:

\[\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{1,2} = \frac{1 + 5}{6} = \frac{6}{6} = 1 \text{ Ом}\] \[R_{общ} = 1 \text{ Ом}\]

Вот теперь попадаем в один из ответов.

Ответ: 4) 1 Ом