Solve the system of equations: 3) \(\frac{2x+1}{5} = \frac{y-1}{2}\) 4x + 5y = 23

Решение:

1. Преобразуем первое уравнение:
   \( 2(2x+1) = 5(y-1) \)
   \( 4x + 2 = 5y - 5 \)
   \( 4x - 5y = -7 \)
2. Теперь у нас есть система:
   \( 4x - 5y = -7 \)
   \( 4x + 5y = 23 \)
3. Сложим два уравнения:
   \( (4x - 5y) + (4x + 5y) = -7 + 23 \)
   \( 8x = 16 \)
   \( x = 2 \)
4. Подставим значение \( x \) во второе уравнение:
   \( 4(2) + 5y = 23 \)
   \( 8 + 5y = 23 \)
   \( 5y = 15 \)
   \( y = 3 \)

Ответ: \( x = 2, y = 3 \).