Solve the system of equations: $$\begin{cases} x = 3y - 10 \\ y^2 - xy = 12 \end{cases}$$

Выразим $$x$$ из первого уравнения: $$x = 3y - 10$$.

Подставим это выражение во второе уравнение: $$y^2 - (3y - 10)y = 12$$

Раскроем скобки: $$y^2 - 3y^2 + 10y = 12$$

Приведем подобные слагаемые: $$-2y^2 + 10y - 12 = 0$$

Разделим обе части уравнения на -2: $$y^2 - 5y + 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 cdot 1 cdot 6 = 25 - 24 = 1$$

Найдем корни: $$y_1 = \frac{5 + \sqrt{1}}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$y_2 = \frac{5 - \sqrt{1}}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Теперь найдем соответствующие значения $$x$$:

Если $$y = 3$$, то $$x = 3 cdot 3 - 10 = 9 - 10 = -1$$

Если $$y = 2$$, то $$x = 3 cdot 2 - 10 = 6 - 10 = -4$$

Ответ: Решениями системы уравнений являются пары чисел: $$(-1; 3)$$ и $$(-4; 2)$$.