Solve the following system of equations: 5x + y = 16, x - 3y = 8

1. Система уравнений:

• \[ \begin{cases} 5x + y = 16 \\ x - 3y = 8 \end{cases} \]

2. Метод решения:

Воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения выразим y:

• y = 16 - 5x

Подставим это выражение во второе уравнение:

• x - 3(16 - 5x) = 8
• x - 48 + 15x = 8
• 16x = 8 + 48
• 16x = 56
• x = \frac{56}{16} = \frac{7}{2}

Теперь найдем y, подставив значение x в выражение для y:

• y = 16 - 5(\frac{7}{2})
• y = 16 - \frac{35}{2}
• y = \frac{32}{2} - \frac{35}{2}
• y = -\frac{3}{2}

3. Проверка:

• 5(\frac{7}{2}) + (-\frac{3}{2}) = \frac{35}{2} - \frac{3}{2} = \frac{32}{2} = 16 (Верно)
• \frac{7}{2} - 3(-\frac{3}{2}) = \frac{7}{2} + \frac{9}{2} = \frac{16}{2} = 8 (Верно)

Ответ: x = 7/2, y = -3/2