Solve the following equations: a) 24(427+x)=12000; b) 22374:(x – 125)=1243; б) 134(241+y)=40200; г) 38007:(4223 - y)=9.

Решение:

а) \( 24(427+x) = 12000 \)

1. Разделим обе части уравнения на 24: \( 427+x = \frac{12000}{24} \)
2. Вычислим: \( 427+x = 500 \)
3. Найдем \( x \): \( x = 500 - 427 \)
4. \( x = 73 \)

б) \( 22374:(x – 125) = 1243 \)

1. Умножим обе части уравнения на \( (x - 125) \): \( 22374 = 1243(x - 125) \)
2. Разделим обе части уравнения на 1243: \( \frac{22374}{1243} = x - 125 \)
3. Вычислим: \( 18 = x - 125 \)
4. Найдем \( x \): \( x = 18 + 125 \)
5. \( x = 143 \)

в) \( 134(241+y) = 40200 \)

1. Разделим обе части уравнения на 134: \( 241+y = \frac{40200}{134} \)
2. Вычислим: \( 241+y = 300 \)
3. Найдем \( y \): \( y = 300 - 241 \)
4. \( y = 59 \)

г) \( 38007:(4223 - y) = 9 \)

1. Умножим обе части уравнения на \( (4223 - y) \): \( 38007 = 9(4223 - y) \)
2. Разделим обе части уравнения на 9: \( \frac{38007}{9} = 4223 - y \)
3. Вычислим: \( 4223 = 4223 - y \)
4. Найдем \( y \): \( y = 4223 - 4223 \)
5. \( y = 0 \)

Ответ: а) \( x = 73 \); б) \( x = 143 \); в) \( y = 59 \); г) \( y = 0 \).