Сокращение отношений

Для сокращения отношений необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел и разделить на него оба числа.

1) $$rac{24}{15}$$

Находим НОД(24, 15). Разложим числа на простые множители:

$$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$$

$$15 = 3 \cdot 5$$

НОД(24, 15) = 3.

Разделим числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{24}{15} = \frac{24:3}{15:3} = \frac{8}{5}$$

Ответ: $$\frac{8}{5}$$

2) $$21 : 49$$

Находим НОД(21, 49). Разложим числа на простые множители:

$$21 = 3 \cdot 7$$

$$49 = 7 \cdot 7 = 7^2$$

НОД(21, 49) = 7.

Разделим оба числа на 7:

$$21 : 49 = (21:7) : (49:7) = 3 : 7$$

Ответ: $$3 : 7$$