4 Сократите дробь: a) a²/a-√11 - 11/√11; б) 3-√x/x-9; в) 3√a-5√b/9a-25b; г) 14+√7/√7.

a) (a² - 11)/(a - √11) = (a - √11)(a + √11)/(a - √11) = a + √11

б) (3 - √x)/(x - 9) = (3 - √x)/((√x)² - 3²) = (3 - √x)/((√x - 3)(√x + 3)) = -(√x - 3)/((√x - 3)(√x + 3)) = -1/(√x + 3)

в) (3√a - 5√b)/(9a - 25b) = (3√a - 5√b)/((3√a)² - (5√b)²) = (3√a - 5√b)/((3√a - 5√b)(3√a + 5√b)) = 1/(3√a + 5√b)

г) (14 + √7)/√7 = (14/√7) + (√7/√7) = (14√7)/(√7 * √7) + 1 = (14√7)/7 + 1 = 2√7 + 1

Ответ: a) a + √11; б) -1/(√x + 3); в) 1/(3√a + 5√b); г) 2√7 + 1