12. Сократите дробь $$\frac{x^3 + 2x^2 - 9x - 18}{(x-3)(x+2)}$$.

Разложим числитель на множители: $$x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = x^2(x + 2) - 9(x + 2) = (x^2 - 9)(x + 2) = (x - 3)(x + 3)(x + 2)$$ Теперь сократим дробь: $$\frac{x^3 + 2x^2 - 9x - 18}{(x-3)(x+2)} = \frac{(x - 3)(x + 3)(x + 2)}{(x-3)(x+2)} = x + 3$$ Ответ: $$x+3$$