Сокращение дробей

a) $$ \frac{x^3 - xy^2}{x^2 - xy} $$

1. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе: $$ \frac{x(x^2 - y^2)}{x(x - y)} $$
2. Сократим на x: $$ \frac{x^2 - y^2}{x - y} $$
3. Разложим числитель на разность квадратов: $$ \frac{(x - y)(x + y)}{x - y} $$
4. Сократим на (x - y): $$ x + y $$

Ответ: $$ x + y $$

б) $$ \frac{2z^2 - 8}{6z^2 + 12z} $$

1. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе: $$ \frac{2(z^2 - 4)}{6z(z + 2)} $$
2. Сократим дробь на 2: $$ \frac{z^2 - 4}{3z(z + 2)} $$
3. Разложим числитель на разность квадратов: $$ \frac{(z - 2)(z + 2)}{3z(z + 2)} $$
4. Сократим на (z + 2): $$ \frac{z - 2}{3z} $$

Ответ: $$ \frac{z - 2}{3z} $$