3. Сократите дробь: а)√3-3 √5-√15: 6)a-2√ 3√a-6

3. Сократите дробь:

а) $$\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{5}-\sqrt{15}}$$;

Преобразуем:

$$\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{5}-\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{3}(1-\sqrt{3})}{\sqrt{5}(1-\sqrt{3})} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{15}}{5}$$.

Ответ: $$\frac{\sqrt{15}}{5}$$

б) $$\frac{a-2\sqrt{a}}{3\sqrt{a}-6}$$;

Преобразуем:

$$\frac{a-2\sqrt{a}}{3\sqrt{a}-6} = \frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-2)}{3(\sqrt{a}-2)} = \frac{\sqrt{a}}{3}$$.

Ответ: $$\frac{\sqrt{a}}{3}$$