Контрольные задания > 4. Сократите дробь \(\frac{25a^2 - 16b^2}{(4b + 5a)^2}\).
Вопрос:

4. Сократите дробь \(\frac{25a^2 - 16b^2}{(4b + 5a)^2}\).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем формулу разности квадратов в числителе и преобразуем знаменатель.

Пошаговое решение:

  1. Разложим числитель по формуле разности квадратов:
    \[25a^2 - 16b^2 = (5a - 4b)(5a + 4b)\]
  2. Преобразуем знаменатель:
    \[(4b + 5a)^2 = (5a + 4b)^2 = (5a + 4b)(5a + 4b)\]
  3. Сократим дробь:
    \[\frac{(5a - 4b)(5a + 4b)}{(5a + 4b)(5a + 4b)} = \frac{5a - 4b}{5a + 4b}\]

Ответ: \(\frac{5a - 4b}{5a + 4b}\)

ГДЗ по фото 📸

Похожие