Сократите дробь: $$\frac{a^2 - a^3}{a - 1}$$

Чтобы сократить дробь, сначала вынесем общий множитель в числителе за скобки: $$\frac{a^2 - a^3}{a - 1} = \frac{a^2(1 - a)}{a - 1}$$ Теперь заметим, что $$(1 - a)$$ и $$(a - 1)$$ отличаются только знаком. Можно записать $$(1 - a)$$ как $$-(a - 1)$$. $$\frac{a^2(1 - a)}{a - 1} = \frac{a^2(-(a - 1))}{a - 1}$$ Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $$(a - 1)$$: $$\frac{a^2(-(a - 1))}{a - 1} = -a^2$$ Ответ: $$-a^2$$