Собрался Иван-царевич на бой со Змеем Горынычем, трёхглавым и трёххвостым. «Вот тебе меч-кладенец, говорит ему Баба-яга. Одним ударом ты можешь срубить Змею либо 1 голову, либо 2 головы, либо 1 хвост, либо 2 хвоста. Запомни: срубишь голову новая вырастет, срубишь хвост 2 новых вырастут, срубишь 2 хвоста голова вырастет, срубишь 2 головы ничего не вырастет». Сможет ли Иван-царевич срубить Змею все головы и все хвосты за 9 ударов? Обоснуй свой ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Пусть x - количество ударов по голове, y - количество ударов по хвосту. Тогда:

3 + x - 2y = 0 (уравнение для голов)

3 + y - 2x = 0 (уравнение для хвостов)

Решим систему уравнений:

x = 3 + 2y;

y = 2x - 3.

Подставим y во второе уравнение:y = 2(3+2y)-3

y = 6 + 4y - 3

y = 4y + 3

-3y = 3

y = -1

y = -1, то есть Иван-царевич не может срубить все головы и все хвосты у Змея Горыныча за 9 ударов, так как число ударов не может быть отрицательным.