Смешали воду массой 0,3 кг, имеющую температуру 15 ° С, и воду при температуре 100 °С. Температура полученной смеси измерили, и она оказалась равной 60 °С. Вычислите, какое количество горячей воды добавили в холодную воду?

Обозначим:

• m₁ – масса холодной воды, m₁ = 0,3 кг;
• t₁ – начальная температура холодной воды, t₁ = 15 °С;
• m₂ – масса горячей воды;
• t₂ – начальная температура горячей воды, t₂ = 100 °С;
• t – температура смеси, t = 60 °С.
• c – удельная теплоемкость воды, c = 4200 Дж/(кг·°С)

Запишем уравнение теплового баланса:

$$cm_1(t - t_1) = cm_2(t_2 - t)$$

Разделим обе части уравнения на c:

$$m_1(t - t_1) = m_2(t_2 - t)$$

Выразим m₂:

$$m_2 = \frac{m_1(t - t_1)}{t_2 - t}$$

Подставим численные значения и вычислим:

$$m_2 = \frac{0.3 \cdot (60 - 15)}{100 - 60} = \frac{0.3 \cdot 45}{40} = \frac{13.5}{40} = 0.3375$$

кг

Ответ: 0,3375 кг