90 см. Из 9. Стёпа и Артур собирают прямую железную дорогу длиной 3 м. У них есть корот- кие и длинные детали длиной 20 см и 30 см соответственно. При сборке ребята исполь- зовали шесть коротких деталей. Сколько длинных деталей они использовали? Запиши решение и ответ.

Задание аналогично заданию 5.

1. Выразим длину железной дороги в сантиметрах:

$$3 \text{ м} = 300 \text{ см}$$.

2. Пусть длинных деталей x штук, тогда коротких (6 - x) штук.

3. Составим уравнение:

$$30 \cdot x + 20 \cdot (6 - x) = 300$$.

$$30x + 120 - 20x = 300$$.

$$10x = 180$$.

$$x = 18$$.

Решение не соответствует условию, так как всего деталей 6 штук.

4. Решим задачу в целых числах. Максимальное количество длинных деталей, которые могли использовать ребята, равно 6. Если ребята использовали 6 длинных деталей, то длина железной дороги составит 180 см. Если ребята использовали 5 длинных деталей, то длина железной дороги составит 150 + 20 = 170 см. Если ребята использовали 4 длинных детали, то длина железной дороги составит 120 + 40 = 160 см. Если ребята использовали 3 длинных детали, то длина железной дороги составит 90 + 60 = 150 см. Если ребята использовали 2 длинных детали, то длина железной дороги составит 60 + 80 = 140 см. Если ребята использовали 1 длинную деталь, то длина железной дороги составит 30 + 100 = 130 см. Если ребята не использовали длинные детали, то длина железной дороги составит 120 см.

Ответ: Решение не соответствует условию задачи.