Случайная величина x имеет равномерное распределение на интервале [a, b], если ее распределения имеет вид: $$f(x) =\begin{cases} \frac{1}{b-a}, & \text{если } x \in (a,b] \\ 0, & \text{если } x \notin (a,b] \end{cases}$$

Для равномерного распределения на интервале [a, b] функция плотности вероятности имеет вид, указанный в вопросе. Важно понимать, что функция принимает значение 1/(b-a) только на интервале (a, b], и 0 вне этого интервала. Это обеспечивает условие, что интеграл функции плотности вероятности по всей области определения равен 1.