Сложите подобные слагаемые: з) \(\frac{2}{3}a - \frac{1}{6}a + \frac{1}{2}a - \frac{1}{12}a\);

Решение:

Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 6, 2, 12 равен 12.

\( \frac{2}{3}a = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}a = \frac{8}{12}a \)

\( \frac{1}{6}a = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2}a = \frac{2}{12}a \)

\( \frac{1}{2}a = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6}a = \frac{6}{12}a \)

Теперь складываем коэффициенты:

\( \frac{8}{12}a - \frac{2}{12}a + \frac{6}{12}a - \frac{1}{12}a = \left( \frac{8 - 2 + 6 - 1}{12} \right) a \)

\( \left( \frac{6 + 6 - 1}{12} \right) a = \left( \frac{12 - 1}{12} \right) a \)

\( \left( \frac{11}{12} \right) a = \frac{11}{12}a \)

Ответ: \(\frac{11}{12}\)a