41. Скорость велосипедиста в 5 раз больше скорости пешехода. Однажды они отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов, расстояние между которыми 30 км. Какой путь про- едет велосипедист до встречи с пешеходом?

Определим скорость пешехода как $$v$$, тогда скорость велосипедиста будет $$5v$$. Так как они двигаются навстречу друг другу, их скорости складываются. Следовательно, скорость сближения равна $$v + 5v = 6v$$.

Определим время до встречи: $$t = \frac{S}{6v} = \frac{30}{6v} = \frac{5}{v}$$.

Путь, который проедет велосипедист, равен: $$S_{\text{велосипедиста}} = 5v \cdot t = 5v \cdot \frac{5}{v} = 25 \text{ км}$$.

Ответ: Велосипедист проедет 25 км до встречи с пешеходом.