362. Скорость теплохода в стоячей воде 19 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Сколько понадобится времени, чтобы пройти 168 км по течению и 119 км против течения? (Составьте аналогичную задачу и решите ее.) 363. Автомат за 5 мин заворачивает 2200 конфет. Сколько конфет заворачивает автомат за смену (7 ч)? Сколько рабочих заменяет такой автомат, если рабочий за 6 мин может завернуть 120 конфет? 364*. Периметр прямоугольника 2 км. Его длина в 4 раза больше ширины. Вычислите площадь прямоугольника.

Решение задачи 362:

Скорость теплохода по течению: $$19 + 2 = 21 \text{ км/ч}$$.

Скорость теплохода против течения: $$19 - 2 = 17 \text{ км/ч}$$.

Время, которое понадобится теплоходу, чтобы пройти 168 км по течению: $$\frac{168}{21} = 8 \text{ ч}$$.

Время, которое понадобится теплоходу, чтобы пройти 119 км против течения: $$\frac{119}{17} = 7 \text{ ч}$$.

Общее время: $$8 + 7 = 15 \text{ ч}$$.

Ответ: 15 часов.

Аналогичная задача:

Катер проплыл 80 км по течению реки и 63 км против течения. Сколько времени затратил катер на весь путь, если скорость катера в стоячей воде 25 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?

Решение аналогичной задачи:

Скорость катера по течению: $$25 + 3 = 28 \text{ км/ч}$$.

Скорость катера против течения: $$25 - 3 = 22 \text{ км/ч}$$.

Время, которое понадобится катеру, чтобы пройти 80 км по течению: $$\frac{80}{28} = \frac{20}{7} \text{ ч}$$.

Время, которое понадобится катеру, чтобы пройти 63 км против течения: $$\frac{63}{22} \text{ ч}$$.

Общее время: $$\frac{20}{7} + \frac{63}{22} = \frac{440 + 441}{154} = \frac{881}{154} = 5 \frac{111}{154} \text{ ч} \approx 5,72 \text{ ч}$$.

Ответ: $$\frac{881}{154}$$ часа или примерно 5,72 часа.

Решение задачи 363:

Количество конфет, которое заворачивает автомат за 1 минуту: $$\frac{2200}{5} = 440 \text{ конфет}$$.

Количество конфет, которое заворачивает автомат за 7 часов: $$440 \cdot 7 \cdot 60 = 184800 \text{ конфет}$$.

Количество конфет, которое рабочий заворачивает за 1 минуту: $$\frac{120}{6} = 20 \text{ конфет}$$.

Количество рабочих, заменяющих автомат: $$\frac{440}{20} = 22 \text{ рабочих}$$.

Ответ: 184800 конфет; 22 рабочих.

Решение задачи 364:

Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ км, тогда длина прямоугольника равна $$4x$$ км.

Периметр прямоугольника: $$2(x + 4x) = 2(5x) = 10x$$ км.

По условию периметр равен 2 км, значит: $$10x = 2$$.

Отсюда $$x = 0,2$$ км (ширина прямоугольника).

Длина прямоугольника: $$4 \cdot 0,2 = 0,8$$ км.

Площадь прямоугольника: $$0,2 \cdot 0,8 = 0,16 \text{ км}^2$$.

Ответ: 0,16 км².