7.14. Сколько целых чисел содержит множество решений неравенства \( -3,25 \le \frac{1-4x}{3} < 1,25 \) ?

Решаем неравенство:

\[ -3.25 \le \frac{1-4x}{3} < 1.25 \]

Пошаговое решение:

1. Умножим все части неравенства на 3:
2. \( -3.25 \cdot 3 \le 1 - 4x < 1.25 \cdot 3 \)
3. \( -9.75 \le 1 - 4x < 3.75 \)
4. Вычтем 1 из всех частей неравенства:
5. \( -9.75 - 1 \le -4x < 3.75 - 1 \)
6. \( -10.75 \le -4x < 2.75 \)
7. Разделим все части неравенства на -4, не забывая изменить знаки неравенств:
8. \( \frac{-10.75}{-4} \ge x > \frac{2.75}{-4} \)
9. \( 2.6875 \ge x > -0.6875 \)
10. Перепишем неравенство в более привычном виде:
11. \( -0.6875 < x \le 2.6875 \)
12. Найдем целые числа, удовлетворяющие этому неравенству:
13. Целые числа между -0.6875 и 2.6875: 0, 1, 2
14. Таким образом, множество решений содержит 3 целых числа.

Ответ: 3