Целые числа, расположенные между -2 и 19, это числа от -1 до 18 включительно. Чтобы найти их количество, можно использовать формулу: \( \text{количество} = \text{последнее число} - \text{первое число} + 1 \).
\( \text{количество} = 18 - (-1) + 1 = 18 + 1 + 1 = 20 \)
Ответ: 20.