Сколько существует четных четырехзначных натуральных чисел?

Четное четырехзначное число должно заканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8. Четырехзначное число начинается с цифры от 1 до 9. Решим задачу по шагам:

1. Первая цифра: Может быть любой цифрой от 1 до 9 (9 вариантов).

2. Вторая цифра: Может быть любой цифрой от 0 до 9 (10 вариантов).

3. Третья цифра: Может быть любой цифрой от 0 до 9 (10 вариантов).

4. Последняя цифра: Должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8), то есть 5 вариантов.

Теперь перемножим количество вариантов для каждой цифры:

$$9 \times 10 \times 10 \times 5 = 4500$$

Таким образом, существует 4500 четных четырехзначных натуральных чисел.