Сколько спичек он должен взять первым ходом, чтобы точно выиграть? Напиши в ответ число.

В данной игре, чтобы гарантированно выиграть, Вася должен первым ходом взять 2 спички. Тогда останется 10 спичек. Далее, на каждый ход Пети Вася должен отвечать так, чтобы сумма взятых ими спичек за два хода была равна 5. Например, если Петя берет 1 спичку, Вася должен взять 4. Если Петя берет 2 спички, Вася должен взять 3. И так далее. Тогда после хода Васи всегда будет оставаться количество спичек, кратное 5. В конце концов, останется 5 спичек, и после хода Пети останется от 1 до 4 спичек. Вася забирает оставшиеся спички и выигрывает.

Докажем это от противного. Предположим, Вася возьмет первым ходом не 2 спички, а любое другое количество. Тогда Петя сможет своим ходом оставить количество спичек, кратное 5, и далее будет придерживаться той же стратегии, что и Вася в первом варианте. В этом случае Вася проиграет.