10. Сколько окружностей можно описать около треугольника? Как найти радиус окружности?

Около треугольника можно описать только одну окружность.
Радиус описанной окружности можно найти по формуле: $$R = \frac{a}{2\sin A} = \frac{b}{2\sin B} = \frac{c}{2\sin C}$$ или $$R = \frac{abc}{4S}$$, где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - противолежащие им углы, S - площадь треугольника.