1. Сколько чисел: а) от 823 до 927 b) между 560 и 760 с) меньше 80, но больше 54 d) не меньше 23, но не больше 239

Решим каждый пункт задания.

1. а) от 823 до 927

   Чтобы найти количество чисел в заданном промежутке, нужно из большего числа вычесть меньшее и прибавить 1, так как оба конца промежутка включены.

   $$927 - 823 + 1 = 104 + 1 = 105$$
2. b) между 560 и 760

   Чтобы найти количество чисел между двумя числами, нужно из большего числа вычесть меньшее и вычесть 1, так как концы промежутка не включены.

   $$760 - 560 - 1 = 200 - 1 = 199$$
3. c) меньше 80, но больше 54

   Чтобы найти количество чисел, нужно из большего числа (меньше 80) вычесть меньшее число (больше 54) и вычесть 1, так как концы промежутка не включены.

   $$79 - 55 = 24$$
4. d) не меньше 23, но не больше 239

   Чтобы найти количество чисел в заданном промежутке, нужно из большего числа вычесть меньшее и прибавить 1, так как оба конца промежутка включены.

   $$239 - 23 + 1 = 216 + 1 = 217$$

Ответ:

1. а) 105
2. b) 199
3. с) 24
4. d) 217