Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v = 3,2 м/с под острым углом а к рельсам. От толчка платформа начинает движение со скоростью u=\frac{mv\cdot \cos\alpha}{m+M} м/с, где m=75 кг – масса скейтбордиста со скейтом, М = 325 кг – масса платформы. Под каким наибольшим острым углом а (в градусах) скейтбордисту нужно прыгнуть, чтобы разогнать платформу до скорости не меньше 0,3 м/с? Ответ:

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 60°

Краткое пояснение: Необходимо решить неравенство относительно косинуса угла α и найти наибольший угол, удовлетворяющий условию.

Решим задачу, используя закон сохранения импульса и заданное условие на скорость платформы.

Запишем формулу для скорости платформы после прыжка скейтбордиста: \[u = \frac{mv \cos \alpha}{m + M}\]
Подставим известные значения: \[u = \frac{75 \cdot 3.2 \cdot \cos \alpha}{75 + 325} = \frac{240 \cos \alpha}{400} = 0.6 \cos \alpha\]
Условие задачи требует, чтобы скорость платформы была не меньше 0.3 м/с: \[0.6 \cos \alpha \geq 0.3\]
Разделим обе части неравенства на 0.6: \[\cos \alpha \geq \frac{0.3}{0.6}\] \[\cos \alpha \geq 0.5\]
Найдем наибольший острый угол α, для которого выполняется это неравенство. Мы знаем, что \(\cos 60^\circ = 0.5\), и поскольку косинус убывает на интервале от 0° до 90°, то наибольший угол равен 60°.

Ответ: 60°

Ты – Цифровой атлет!

Скилл прокачан до небес, а это значит минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.