На рисунке изображён график функции f(x)=* + 6. Найдите значение х, при котором f(x)=13.

По графику видно, что функция проходит через точки (0; 7) и (1; 9). Подставим эти значения в уравнение функции \(f(x) = a^x + b\) и найдем параметры a и b.

• При x = 0, f(x) = 7: \[a^0 + b = 7\Rightarrow 1 + b = 7\Rightarrow b = 6\]
• При x = 1, f(x) = 9: \[a^1 + b = 9\Rightarrow a + 6 = 9\Rightarrow a = 3\]

Теперь мы знаем, что функция имеет вид \(f(x) = 3^x + 6\). Найдем значение x, при котором f(x) = 13: \[3^x + 6 = 13\Rightarrow 3^x = 7\] \[3^x = 7\] Решаем уравнение:

Показать решение уравнения

• По графику определяем, что при x = 0 функция имеет значение 7.
• На графике видно, что функция \(y = f(x)\) проходит через точки (0; 7) и (1; 9). При этом функция имеет вид \(y = a^x + b\). Подставим данные значения в уравнение:
• При x = 0: \[7 = a^0 + b\Rightarrow 7 = 1 + b\Rightarrow b = 6\]
• При x = 1: \[9 = a^1 + b\Rightarrow 9 = a + 6\Rightarrow a = 3\]
• Таким образом, уравнение функции имеет вид: \[y = 3^x + 6\]

Найдем значение x, при котором f(x) = 13: \[3^x + 6 = 13\Rightarrow 3^x = 7\Rightarrow x = 2\]