Синус острого угла А треугольника АВС равен √15 4 Найдите cos A.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике выполняется основное тригонометрическое тождество:

\[sin^2 A + cos^2 A = 1\]

2. Выразим \(cos^2 A\):

\[cos^2 A = 1 - sin^2 A\]

3. Подставим известное значение синуса:

\[cos^2 A = 1 - \left(\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2\] \[cos^2 A = 1 - \frac{15}{16}\] \[cos^2 A = \frac{16}{16} - \frac{15}{16}\] \[cos^2 A = \frac{1}{16}\]

4. Найдем \(cos A\):

\[cos A = \sqrt{\frac{1}{16}}\] \[cos A = \frac{1}{4}\]

Ответ: \(\frac{1}{4}\)