121. Синус острого угла А треугольника АЗС 3√11 равен 10 Найдите cosA.

Ответ: cos A = 1/10

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[sin^2(A) + cos^2(A) = 1\]

Нам известно \(sin(A) = \frac{3\sqrt{11}}{10}\), поэтому:

\[(\frac{3\sqrt{11}}{10})^2 + cos^2(A) = 1\]

Возводим в квадрат синус:

\[\frac{9 \cdot 11}{100} + cos^2(A) = 1\] \[\frac{99}{100} + cos^2(A) = 1\]

Выражаем косинус:

\[cos^2(A) = 1 - \frac{99}{100}\] \[cos^2(A) = \frac{1}{100}\]

Извлекаем квадратный корень:

\[cos(A) = \sqrt{\frac{1}{100}}\] \[cos(A) = \frac{1}{10}\]

Ответ: cos A = 1/10