Синус острого угла А треугольника АВС равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Найдите сов А

Ответ: 0.5

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[sin^2 A + cos^2 A = 1\]

Нам нужно найти cos A, зная sin A = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Подставим известное значение в формулу:

\[(\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + cos^2 A = 1\]

\[\frac{3}{4} + cos^2 A = 1\]

\[cos^2 A = 1 - \frac{3}{4}\]

\[cos^2 A = \frac{4}{4} - \frac{3}{4}\]

\[cos^2 A = \frac{1}{4}\]

Извлекаем квадратный корень, учитывая, что косинус острого угла всегда положителен:

\[cos A = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} = 0.5\]

Ответ: 0.5