Косинус острого угла А треугольника ABC равен \(\frac{4}{5}\). Найдите sіn A

Ответ: 0.6

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[sin^2 A + cos^2 A = 1\]

Нам нужно найти sin A, зная cos A = \(\frac{4}{5}\). Подставим известное значение в формулу:

\[sin^2 A + (\frac{4}{5})^2 = 1\]

\[sin^2 A + \frac{16}{25} = 1\]

\[sin^2 A = 1 - \frac{16}{25}\]

\[sin^2 A = \frac{25}{25} - \frac{16}{25}\]

\[sin^2 A = \frac{9}{25}\]

Извлекаем квадратный корень, учитывая, что синус острого угла всегда положителен:

\[sin A = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5} = 0.6\]

Ответ: 0.6