Для начала определим тип связи в исходном словосочетании «цель жизни». Это управление, так как главное слово «цель» требует постановки зависимого слова «жизни» в родительном падеже.
Теперь заменим данное словосочетание на синонимичное со связью согласование. При согласовании зависимое слово должно изменяться в роде, числе и падеже в соответствии с главным словом. Подходящий вариант:
Искомая цель.