sin(5π/16) + sin(3π/16) = √2 cos(π/16)

1. Используется формула суммы синусов: sin A + sin B = 2 sin((A+B)/2) cos((A-B)/2).

2. Подставляем A = 5π/16, B = 3π/16.

3. Получаем: 2 sin((5π/16 + 3π/16)/2) cos((5π/16 - 3π/16)/2) = 2 sin(8π/32) cos(2π/32) = 2 sin(π/4) cos(π/16).

4. sin(π/4) = √2/2.

5. Итого: 2 * (√2/2) * cos(π/16) = √2 cos(π/16).