4.191 * sin(5π /2 + α /2) * (1+tg²(3α /4 - π /2))* cos²(α /4) /tg²(3α /4 - π /2)- tg²(3α /4 + 7π /2) =1 /8

Краткое пояснение: Для доказательства тождества используем тригонометрические формулы, включая формулы приведения, и упрощаем выражение.