Simplify the expression: 6 - (x+3)(x-3) for x = -19/3

Решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов (a-b)(a+b) = a² - b²:
   • \[ (x+3)(x-3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9 \]
2. Подставим раскрытые скобки в исходное выражение:
   • \[ 6 - (x^2 - 9) \]
   • \[ 6 - x^2 + 9 \]
   • \[ 15 - x^2 \]
3. Подставим значение x = -19/3:
   • \[ 15 - \left(-\frac{19}{3}\right)^2 \]
   • \[ 15 - \frac{19^2}{3^2} \]
   • \[ 15 - \frac{361}{9} \]
4. Приведем к общему знаменателю:
   • \[ \frac{15 \cdot 9}{9} - \frac{361}{9} \]
   • \[ \frac{135}{9} - \frac{361}{9} \]
   • \[ \frac{135 - 361}{9} \]
   • \[ \frac{-226}{9} \]

Ответ: -226/9