5. Сила гравитационного взаимодействия между двумя телами с массами m₁=m2=1 кг на расстоянии R равна F. Чему будет равна сила гравитационного взаимодействия между шарами с массами 2 и 5 кг на таком же расстоянии?

Сила гравитационного взаимодействия определяется законом всемирного тяготения:

$$F = G \frac{m_1 m_2}{R^2}$$

где G - гравитационная постоянная, m₁ и m₂ - массы тел, R - расстояние между ними.

В первом случае:

$$F = G \frac{1 \cdot 1}{R^2} = G \frac{1}{R^2}$$

Во втором случае массы равны 2 кг и 5 кг, расстояние то же самое:

$$F' = G \frac{2 \cdot 5}{R^2} = G \frac{10}{R^2} = 10 \cdot G \frac{1}{R^2} = 10F$$

Значит, сила гравитационного взаимодействия увеличится в 10 раз.