Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.

Решение:

Прямоугольные треугольники являются частным случаем обычных треугольников, поэтому к ним применимы общие признаки равенства треугольников:

1. По двум сторонам (СС): Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
2. По двум сторонам (СУС): Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
3. По двум сторонам (СУС): Если катет и противолежащий ему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему ему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
4. По гипотенузе и острому углу (УСУ): Если гипотенуза и один из острых углов одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и одному из острых углов другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
5. По двум сторонам (ССС): Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Таким образом, наиболее часто используемые признаки равенства прямоугольных треугольников:

• По двум катетам.
• По катету и прилежащему острому углу.
• По гипотенузе и прилежащему острому углу.
• По гипотенузе и катету.