Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции.

Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. Доказательство: Пусть дана трапеция ABCD, где AD и BC - основания, BH - высота. Докажем, что площадь S = 1/2 * (AD + BC) * BH. Проведем диагональ BD. Тогда площадь трапеции равна сумме площадей треугольников ABD и BCD. Площадь треугольника ABD равна 1/2 * AD * BH, а площадь треугольника BCD равна 1/2 * BC * BH. Следовательно, S = 1/2 * AD * BH + 1/2 * BC * BH = 1/2 * (AD + BC) * BH. $$\bf{S = \frac{1}{2} * (AD + BC) * BH}$$