4. Сейчас папа старше сына в семь раз, а через шесть лет будет старше в четыре раза. Сколько было отцу, когда у него родился сын?

Пусть сейчас отцу x лет, а сыну y лет.

Тогда:

1. x = 7y (отец старше сына в семь раз)
2. x + 6 = 4(y + 6) (через шесть лет отец будет старше сына в четыре раза)

Решим эту систему уравнений.

1. Подставим первое уравнение во второе:

   7y + 6 = 4(y + 6)

2. Раскроем скобки:

   7y + 6 = 4y + 24

3. Перенесем слагаемые с y в одну сторону, числа - в другую:

   7y - 4y = 24 - 6

   3y = 18

4. Найдем y:

   y = 18 : 3

   y = 6

5. Теперь найдем x:

   x = 7y = 7 ⋅ 6 = 42

Сейчас отцу 42 года, а сыну 6 лет. Чтобы найти возраст отца, когда родился сын, нужно вычесть возраст сына из возраста отца:

42 - 6 = 36

Ответ: 36 лет было отцу, когда родился сын.