46 Сергею нужно было найти среднее арифметическое чисел от 1 до 100. Он вычислил его так: \[\frac{1+100}{2} = 50.5.\] a) Верно ли Сергей нашёл среднее арифметическое? б) Приведите пример другого набора чисел, среднее арифметическое которого равно полусумме наименьшего и наибольшего чисел. в) Приведите пример набора, для которого такой способ даёт неверный результат.

a) Да, Сергей нашел верное среднее арифметическое чисел от 1 до 100. Когда числа образуют арифметическую прогрессию, среднее арифметическое равно полусумме первого и последнего числа. б) Пример другого набора чисел: 5, 10, 15, 20, 25. Среднее арифметическое: (5+10+15+20+25)/5 = 75/5 = 15. Полусумма наименьшего и наибольшего чисел: (5+25)/2 = 30/2 = 15. В данном случае полусумма наименьшего и наибольшего чисел равна среднему арифметическому всего набора. в) Пример набора, для которого такой способ даёт неверный результат: 1, 2, 3, 7, 9. Среднее арифметическое: (1+2+3+7+9)/5 = 22/5 = 4.4. Полусумма наименьшего и наибольшего чисел: (1+9)/2 = 10/2 = 5. В данном случае полусумма наименьшего и наибольшего чисел не равна среднему арифметическому всего набора.